Репетитор по математике онлайн, 7 класс

Математика 7 класс — здесь начинается алгебра

Что освоит ребёнок к концу года

К концу 7 класса ученик уверенно владеет ключевыми навыками, на которые опирается вся дальнейшая математика.

• Преобразует буквенные выражения и многочлены
• Решает линейные уравнения и их системы
• Строит и читает графики линейной функции
• Уверенно работает с процентами и степенями

Что изучаем: программа 7 класса

Содержание обучения по математике в 7 классе. Нажмите на тему, чтобы раскрыть подробный список — всё это мы проходим по шагам и с примерами.

Числа и вычисления

Рациональные числа, степени, проценты и пропорции.

Подробнее о теме

• Обыкновенные и десятичные дроби, переход от одной формы записи к другой.
• Рациональные числа: запись, сравнение, упорядочивание; арифметические действия с рациональными числами.
• Задачи из реальной практики на части и на дроби.
• Степень с натуральным показателем: определение, преобразование выражений, запись больших чисел.
• Проценты: запись процентов дробью и наоборот; три основные задачи на проценты.
• Признаки делимости и разложение чисел на множители.
• Реальные зависимости: прямая и обратная пропорциональность.

Алгебраические выражения

Буквенные выражения, многочлены и формулы сокращённого умножения.

Подробнее о теме

• Переменные, числовое значение выражения с переменной, допустимые значения.
• Зависимость величин в виде формулы; вычисления по формулам.
• Преобразование буквенных выражений; раскрытие скобок и приведение подобных слагаемых.
• Свойства степени с натуральным показателем.
• Одночлены и многочлены; степень многочлена; сложение, вычитание и умножение многочленов.
• Формулы сокращённого умножения: квадрат суммы и разности, разность квадратов; разложение на множители.

Уравнения и неравенства

Линейные уравнения, системы и текстовые задачи.

Подробнее о теме

• Уравнение, корень, равносильность уравнений.
• Линейное уравнение с одной переменной: число корней и решение.
• Составление уравнений по условию и решение текстовых задач уравнениями.
• Линейное уравнение с двумя переменными и его график.
• Система двух линейных уравнений; способ подстановки; задачи с помощью систем.

Функции

Координаты, понятие функции и график линейной функции.

Подробнее о теме

• Координата точки на прямой; числовые промежутки; расстояние между точками.
• Прямоугольная система координат; оси Ox и Oy; абсцисса и ордината.
• Графики, заданные формулами; чтение графиков реальных зависимостей.
• Понятие функции, график функции, свойства функций.
• Линейная функция и её график; график y = |x|; графическое решение линейных уравнений и систем.

Проверь себя: 3 задачки за 7 класс

Небольшая разминка по математике 7 класса — выбери ответ и сразу узнаешь, верно ли. Именно такие задачи разбираем на занятиях.